等腰三角形的角分别是多少度
有两边相等,且底角相等的三角形叫等腰三角形(等边三角形),相等的两个边称为这个三角形的腰。
那么如何判断一个三角形是等腰三角形呢?
等腰三角形性质:
1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.等腰三角形是轴对称图形,最少有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。
判定:
1.有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
2.有两角相等的三角形是等腰三角形。
3.(斯坦纳—雷米欧斯定理)有两内角平分线到各自对边的长度相等的三角形是等腰三角形。
因此等腰三角形两底角度数相等。每个角度数小于180,三角和为180。
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